Предположим, что шар сплошной.

Тогда масса шара:

                       m = P/g = 36,9 : 10 = 3,69 (кг)

Объем шара:

                       V = m/ρ = 3,690 : 8900 ≈ 4,15·10⁻⁴ (м³)

Выталкивающая сила, действующая на шар при его полном погружении, равна весу воды в объеме этого шара:

                      F(a) = ρ(в)gV = 1000 · 10 · 4,15·10⁻⁴ = 4,15 (H)

Таким образом, если бы шар был сплошным, то его вес в воде при полном погружении составил бы:

                      P' = P - F(a) = 36,9 - 4,15 = 32,75 (H)

Очевидно, что полученное значение не совпадает с данным. Значит, наше предположение было неверным и в шаре существует полость. Попробуем найти объем этой полости:

Разница в весе шара в воде без полости и с полостью:

         P' = F(a)' = 32,75 - 26,7 = 6,05 (H)

Такая разница в выталкивающей силе появится при увеличении объема шара на:

             V' = F(a)'/ρ(в)g = 6,05 : 10000 = 6,05·10⁻⁴ (м³)

Объем сплошного медного шара с таким весом в воздухе, как мы выяснили:

             V = 4,15·10⁻⁴ (м³)        

Разница объемов и будет приходиться на полость внутри шара:

             V(п) = V' - V = 6,05·10⁻⁴ - 4,15·10⁻⁴ = 1,9·10⁻⁴ (м³) = 190 см³

Ответ:  в медном шаре существует полость объемом 190 см³.