Сложение скоростей

Данный листок посвящён задачам о движении двух (или более) тел. При этом удобно рассматривать движение одного тела относительно другого.

Так, если два тела двигаются вдоль одной прямой со скоростями v1 и v2, то скорость второго

тела относительно первого («скорость сближения» или «скорость удаления») равна:

v1 + v2 при движении тел в разных направлениях;

|v2 − v1| при движении тел в одном направлении.

Задача 1. (Всеросс., 2020, ШЭ, 7 ) Крош, Нюша и Ёжик расположились на прямой дороге, как показано на рисунке. Крош и Ёжик побежали одновременно навстречу друг другу со

скоростями 5 м/с и 7 м/с соответственно.

1. Через какое время встретятся Крош и Ёжик? Ответ укажите в метрах, округлив до целого

числа.

2. Какой путь пройдёт Крош к моменту их встречи? Ответ укажите в метрах, округлив до

целого числа.

3. С какой скоростью должна бежать Нюша, чтобы все смешарики встретились в одной

точке одновременно? Бегуны свои скорости не меняют. Ответ укажите в м/с, округлив до

целого числа.

1 ; 3) 125 ; 2) 25 1)

Задача 2. (Всеросс., 2015, ШЭ, 7–9 ) Школьники Вася и Петя играли в салочки. Вася вероломно подкрался к стоящему Пете и сделал его ведущим, после чего Вася сразу же побежал

со скоростью 5 м/с. Петя 2 секунды думал, что же случилось, а потом пустился в погоню со

скоростью 7,5 м/с. Через сколько секунд после своего старта Петя догнал Васю?

Через 4 с

Задача 3. (Всеросс., 2018, ШЭ, 7 ) Если Петя бежит навстречу Васе, то расстояние между

ними уменьшается на 20 м за каждые 4 с, а если Петя убегает от Васи, то расстояние между

ними увеличивается на 6 м за каждые 2 с. Во сколько раз скорость Пети больше скорости Васи?

Дано:

V1 = 20 км/ч

V2 = 60 км/ч

______________________________________

Найти:

V ср. - ?

______________________________________

Решение:

так как у нас в задаче отсутствует значение времени, то:

где V ср. - средняя скорость на всем пути, V1 - скорость велосипедиста в горку (20 км/ч), V2 - скорость по возвращению (60км/ч).

следовательно,

Ответ: V ср. = 40 км/ч.

✨~