Ответ:

На основании второго закона Кирхгофа составим уравнения для контурных токов (в каждом уравнении ток соответствующего контура умножается на его полное сопротивление, а токи остальных контуров - на сопротивление общей с ним ветви, взятое со знаком "минус", знак ЭДС в правой части определяется тем, совпадает ли оно с направлением обхода):

Отсюда Ik1 = 0, Ik2 = -4E/R = -36 мА, Ik3 = 15E/R = 135 мА, Ik4 = 8E/R = 72 мА. Токи ветвей получаются суммированием токов контуров, включающих эту ветвь (с учётом направления обхода): I1 =Ik1 = 0, I2 = Ik2 = -36 мА, I3 = Ik3 - Ik4 = 63 мА, I4 = Ik4 = 72 мА. Наибольшим является ток, протекающий через резистор 4.

Искомый ток, протекающий через источник питания с ЭДС 6E, втекает в один узел с током I3 = 63 мА, из этого же узла вытекают токи I2 = 36 мА и I4 = 72 мА. Исходя из баланса токов, I + I3 = I2 + I4, откуда I = I2 + I4 - I3 = 36 + 72 - 63 = 45 мА.

Объяснение: