Итак, с помощью кипятильника нагрето 4 л воды. Будем считать, что объем (а значит и масса) воды неизменны. Теплота, которая понадобилась, чтоб нагреть воду, равна:

Q=c*m*(T2-T1), где Q - нужная теплота, T2 - температура конечная, T1 - температура начальная, c - удельная теплоемкость воды, m - масса воды, которая равна

m=d*V, где d - плотность воды, V - объем воды, получим:

Q=d*V*m*(T2-T1).

Вся эта теплота выработана кипятильником, для которого

Q=U^2*t*а/R, U - напряжение в сети, t - время (в секундах), а - КПД, R - сопротивление проволоки, которое равно:

R=p*l/S, p - удельное сопротивление нихрома, l - длина проводника, S - площадь поперечного сечения, получим:

Q=U^2*t*а*S/(p*l)

d*V*c*(T2-T1)=U^2*t*а*S/(p*l)

l=U^2*t*а*S/(p*d*V*c*(T2-T1))

l=220*220*20*60*0,8*0,84/(1,1*1000*0,004*(90-10))

l=26,4 м.

Ответ: длина проволоки 26,4 м.