Размещено 2 года назад по предмету Физика от asyabrushko

помогите,пожалуйста.
очень срочно.

Ответ на вопрос

Ответ на вопрос дан elena20092

Ответ:
В широкой части сосуда уровень воды поднялся на 3,2 см. в узкой - опустился на 12,8 см
Объяснение:
Сообщающиеся сосуды
S₁ = S - площадь поперечного сечения узкой части сосуда
S₂ = 4S - площадь поперечного сечения широкой части сосуда
h₃ = 20 cм - высота столбика керосина в узкой части сосуда
ρ₁ = 1000 кг/м³ - плотность воды
ρ₂ = 1000 кг/м³ - плотность керосина
--------------------------------------------
Δh₁ - ? - изменение уровня воды в узкой части сосуда
Δh₂ - ? - изменение уровня воды в широкой части сосуда
---------------------------------------------
Пусть h - высота воды в сосудах до того, как налили керосин
После того, как налили керосин
В узкой части сосуда уровень воды опустился на Δh₁ и стал
h₁ = h - Δh₁
В широкой части сосуда уровень воды поднялся на Δh₂ и стал
h₂ = h + Δh₂
Разность уровней
h₂ - h₁ = Δh₂ + Δh₁
$h_2-h_1 = dfrac{Delta V_2}{4S} + dfrac{Delta V_1}{S}~~~~~~~~~~(1)$
Изменение объёма воды в широкой и узкой частях сосуда одинаково
ΔV₂ = ΔV₁
Подставим в выражение (1)
$h_2-h_1 = dfrac{5Delta V_1}{4S}$
или разница уровней воды в частях сосуда
$Delta h_B = h_2-h_1 =dfrac{5Delta h_1}{4} ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~(2)$
Давление на дно сосуда равно
в широкой части
р = ρ₁ · h₂
в узкой части
р₁ = ρ₁ · h₁ + ρ₂ · h₃
Давления эти равны, поэтому
ρ₁ · h₂ = ρ₁ · h₁ + ρ₂ · h₃
откуда
$Delta h_B =h_2 - h_1 = dfrac{rho_2cdot h_3}{rho_1} = dfrac{800cdot 20}{11000} = 16 ~(cm)$
Вернёмся к выражению (2). Из него получим понижение уровня воды в узкой части сосуда
$Delta h_1 = dfrac{4Delta h_B }{5} = dfrac{4cdot 16 }{5} = 12.8~(cm)$
Объём воды, вытесненной из узкой части сосуда
ΔV₁ = S · Δh₁
Объём воды, добавленной в широкую часть сосуда
ΔV₂ = 4S · Δh₂
Понятно, что ΔV₁ = ΔV₂
4S · Δh₂ = S · Δh₁
Откуда повышение уровня воды в широкой части сосуда
$Delta h_2 = dfrac{Delta h_1}{4} = dfrac{12.8}{4} = 3.2~(cm)$