Ответ:

Объяснение:

Предварительный анализ. Средняя скорость 24 км/ч меньше скорости "туда" 36 км/ч.

Значит, сначала катер шел по течению.

Поэтому:

Дано:

Vcp = 24 км/ч

V₁ = 36 км/ч

_____________

Vк - ?

Пусть:

Собственная скорость катера Vк, скорость течения реки Vк.

Скорость по течению:

V₁ = Vк + Vp

36 =  Vк + Vp      (1)

Скорость против течения:

V₂ = Vк - Vp        (2)

Складываем уравнения (1) и (2)

36 + V₂ = 2·Vк

Находим V₂:

V₂ = 2·Vк - 36   (3)

Далее:

Пусть S - расстояние между пристанями.

Общее пройденное расстояние:

Sоб = 2·S

Время по течению:

t₁ = S / 36

Время против течения:

t₂ = S / V₂

Общее время:

t = t₁ + t₂

t = S / 36 + S / V₂ = S·(1/36 + 1/V₂) = S·(36 + V₂)/ (36·V₂)

Средняя скорость:

Vcp = Sоб / t

Vcp = 2·S·36·V₂ /  (S·(36 + V₂))

24 = 72·Vк / (36 + Vк)

1 = 3·Vк / (36 + Vк)

Отсюда скорость катера:

Vк = 18 км/ч

Имеем:

Скорость по течению:

V₁ = 36 км/ч

Скорость реки:

Vp = 36 - Vк = 36 - 18 = 18 км/с

Скорость против течения:

V₂ = 2·36 36 - 18 = 18  км/ч

Выбираем верные ответы:

Скорость катера на пути обратно больше 36 км/ч  - ЛОЖЬ .

Скорость катера на пути обратно меньше 24 км/ч - ИСТИНА.

А я обозначу расстояние между пристанями как 36*S

Тогда все просто.

Общее время в пути

(36*S+36*S)/24= 3*S

Туда он шел (36*S)/36 = 1*S часов

Значит обратно 3*S-1*S= 2*S часов.

Средняя скорость на пути обратно

(36*S)/(2*S) = 18 км/час

Верный ответ - скорость катера на пути обратно меньше 24км/час