Дано:

Rv = 5 кОм = 5*10³ Ом

Rш = 45 кОм = 45*10³ Ом

Uизм = 60 В

Uv - ?

Решение:

Для измерения напряжения большего, чем то, на которое рассчитан вольтметр, дополнительно подсоединяют последовательно с вольтметром шунт (в самом простом случае это провод с резистором). Используем закон Ома. Ветвь "вольтметр-шунт" подсоединена параллельно к измеряемой ветви. Значит ток, входя в узел, далее течёт по двум направлениям: через "вольтметр-шунт" и по измеряемому участку. Через вольтметр и шунт ток течёт с одинаковой силой, т.е. Iv = Iш. Кроме того, напряжение на каждой ветви одинаковое. Тогда общее напряжение на ветви "вольтметр-шунт" будет складываться из напряжения на вольметре и напряжения на шунте. Значит:

Uизм = Uv + Uш

Uизм = Iv*Rv + Iш*Rш, т.к. Iv = Iш, то:

Uизм = Iv*(Rv + Rш), т.к. Iv = Uv/Rv, то:

Uизм = (Uv/Rv)*(Rv + Rш)

Uv/Rv = Uизм / (Rv + Rш)

Uv = Uизм*Rv / (Rv + Rш) = 60*5*10³/(5*10³ + 45*10³) = 60*5*10³/(50*10³) = 60*5/50 = 6*5/5 = 6 В

Ответ: 6 В.

Ответ: 6,3В

Объяснение:

Так как вольтметр и дополнительное сопротивление соединены последовательно, то через них течет одинаковый ток I. Напряжение на вольтметре согласно условию задачи равно U0, тогда на дополнительном сопротивлении напряжение будет равно (U–U0), где U – искомое напряжение на зажимах источника. Запишем дважды закон Ома для участка цепи:

I=Uo/Rv

I=(U-Uo)/Rдоп

Тогда, очевидно, имеем:

U0/Rv=(U–U0)/Rдоп

Тогда, перемножив “крест-накрест”, получим:

U0Rдоп=URv–U0Rv

U0Rдоп+U0Rv=URv

U0(Rдоп+Rv)=URv

В итоге получим такую формулу для получения ответа на вопрос задачи:

Uo=U*Rv/(Rдоп+Rv)=63*5/(5+45)=6,3B