Для вирішення цієї задачі ми можемо скористатися методом двох вузлів (методом вузлових потенціалів).

Нам потрібно призначити напруги вузлів. Давайте позначимо напругу вузла між R1 та R як V1, а напругу вузла між R2 та R як V2.

Запишемо вираз для струму в кожній гілці, використовуючи закон Ома та закон Кірхгофа про збереження електричного заряду:

Для гілки з E1, R1 та F1: (V1 - 10)/20 + (V1 - V2 - 3)/3 + V1/2 = 0

Для гілки з E2, R2 та R: (V2 - 50)/10 + (V2 - V1 - 3)/3 + V2/10 = 0

Розв'яжемо ці дві рівняння для V1 та V2. Ми можемо переписати їх у вигляді матричного рівняння Ax = b, де:

A = [[51/20, -1/3], [-1/3, 79/30]]

x = [V1, V2]b = [1/210, -1/1050]

Розв'язуючи це рівняння, ми отримуємо x = [11.63, 43.97].

Знайдемо струм в гілках. Ми можемо використовувати будь-яке з двох рівнянь з кроку 2, щоб знайти струми.

Наприклад:Для гілки з E1, R1 та F1: I1 = (V1 - 10)/20 = 0.58 A

Для гілки з E2, R2 та R: I2 = (V2 - 50)/10 = -0.30 A (протікання в протилежному напрямку)

Отже, струм в гілці з R2 дорівнює 0.30 A і протікає в напрямку від R до V2.