Ответ:

Для розв'язання задачі можна використати закон збереження енергії механічного руху тіла, який стверджує, що сума кінетичної та потенціальної енергій тіла залишається постійною на всьому шляху руху:

mgh + (1/2)mv^2 = mgh_max + (1/2)mv_max^2,

де m - маса тіла, g - прискорення вільного падіння, h - висота підняття тіла, v - швидкість тіла на висоті h, v_max - максимальна швидкість тіла на початку руху.

Знаючи максимальну висоту підйому тіла (h_max = 9,8 м) та враховуючи те, що на цій висоті швидкість дорівнює 0 (v_max = 0), можна знайти початкову швидкість тіла:

mgh_max = (1/2)mv_max^2,

v_max = sqrt(2gh_max) = sqrt(29,89,8) = 19,6 м/с.

Далі, застосовуючи закон збереження енергії на висоті h = 8 м, отримаємо:

mgh + (1/2)mv^2 = mgh_max + (1/2)mv_max^2,

mgh + (1/2)mv^2 = (1/2)mv_max^2,

v^2 = v_max^2 - 2gh,

v = sqrt(v_max^2 - 2gh) = sqrt(19,6^2 - 29,88) ≈ 15,7 м/с.

Отже, швидкість тіла на висоті 8 м дорівнює близько 15,7 м/с.