Завдання 1.

Дано: Н2О

V = 4,5 л = 4.5 * 10⁻³ м³

ρ = 1000 кг/м3

Mr(H₂O) = 18 а.о.м

Знайти:

N - ?

Розв'язання: будемо користуватися формулами для знаходження кількості речовини:

ν = m/M = N/Na, де ν - кількість речовини, m - маса цієї речовини, M - молярна маса, N - кількість молекул (або атомів, або йонів), Na - стала Авогадро (= 6.02 * 10²³ моль⁻¹).

Знайдемо молярну масу води. Пригадаємо рівність:

M = Mr * 10⁻³ кг/моль

M(H₂O) = 18 *  10⁻³ кг/моль

Для знаходження маси згадаємо рівність, яка пов'язує густину, масу  і об'єм:

ρ = m/V, звідси маса:

m = ρ * V

Як бачите, ми можемо обчилити всі необхідні величини, тому повертаємось до першої рівності і за властивістю пропорції знаходимо N:

N = m * Na / M, підставимо наші нарахування і обчислимо відповідь:

N = ρ * V * Na /  Mr * 10⁻³

N = (1000 * 4.5 * 10⁻³ * 6.02 * 10²³) /  (18 *  10⁻³) = 1.505 * 10²⁶ молекул.

Відповідь: N = 1.505 * 10²⁶ молекул.

Завдання 2:

Дано: О₂

t = 24°С, T = 297 K

m(O₂) = 50 г = 0.05 кг

p = 1.7 атм. = 170000 Па

Знайти:

V - ?

ρ - ?

Розв'язання: оскільки ми маємо пов'язати 3 макроскопічні параметри газу: тиск, об'єм і температуру, при чому вид газу також має значення, то скористаємось рівнянням Менделєєва-Клапейрона:

pV = νRT, де р - тиск газу, V - об'єм газу, ν - кількість речовини, R - універсальна газова стала (= 8.31 Дж/моль * К), Т - температура.

Розпишемо кількість речовини за аналогією до попереденьої задачі:

ν = m/M, підставимо:

pV = m/MRT, звідси об'єм:

V = (mRT) / (рМ)

Молярна маса кисню:

M(О₂) = Mr(О₂) * 10⁻³

Mr(О₂) = 16 * 2 = 32 а.о.м

V = (mRT) / (р * Mr(О₂) * 10⁻³)

V = (0.05 * 8.31 * 297) / (17 * 10⁴ * 32 *  10⁻³)

V = 0.02 (м³) = 20 л.

Густину знайдемо за означенням:

ρ = m/V

ρ = 0.05 / 0.02 = 2.5 кг/м³

Відповідь: V = 0.02 (м³) = 20 л, ρ = 2.5 кг/м³.