Давайте позначимо швидкість платформи після удару як V, а швидкість снаряду після удару як v.

Момент імпульсу до удару: маса платформи з піском * швидкість платформи = 1000 * V

Момент імпульсу після удару: (маса платформи з піском + маса снаряду) * швидкість після удару = (1000 + 15) * v

За законом збереження імпульсу ми маємо:

1000 * V = (1000 + 15) * v

Тепер ми можемо знайти швидкість платформи V. Для цього розділимо обидві частини рівняння на 1000:

V = (1000 + 15) * v / 1000

Тепер потрібно знайти швидкість снаряду після удару v. Ми можемо розкласти швидкість снаряду на дві компоненти: горизонтальну і вертикальну.

Горизонтальна компонента швидкості снаряду не зміниться після удару, оскільки удар відбувається всередині системи "платформа + снаряд". Тому горизонтальна компонента швидкості залишається 400 м/сек.

Вертикальна компонента швидкості після удару може бути знайдена за допомогою закону збереження механічної енергії. Початкова потенціальна енергія снаряду перетворюється на кінетичну енергію снаряду і платформи після удару.

Початкова потенціальна енергія снаряду:

m * g * h, де g - прискорення вільного падіння, а h - висота, з якої снаряд падає (якщо вона відома)

Кінетична енергія після удару:

(маса платформи з піском + маса снаряду) * (v^2) / 2, де v - швидкість снаряду після удару (щойно знайдена)

Оскільки потенціальна енергія перетворюється на кінетичну, ми можемо записати:

m * g * h = (1000 + 15) * (v^2) / 2

Ми маємо рівняння, в якому намагаємося знайти швидкість снаряду після удару v. Розв'яжемо це рівняння, враховуючи відомі значення g і h.