1) Для нахождения мощности, выделяемой двигателем, на данном участке пути воспользуемся формулой: \(P = F \cdot v\), где P - мощность, F - сила тяги, v - скорость. Из условия задачи: F = 6500 Н, v = 108 км/ч = 30 м/c. Подставляем значения в формулу и находим мощность:
\(P = 6500 \cdot 30 = 195000\) Вт (или 195 кВт). 2) Для нахождения работы силы тяжести на пути, где скорость свободно падающего тела увеличилась, воспользуемся формулой: \(A = \Delta E_k\), где A - работа, \(\Delta E_k\) - изменение кинетической энергии. Из условия задачи: масса тела m = 60 кг, начальная скорость \(v_1 = 3\) м/c, конечная скорость \(v_2 = 10\) м/c. Тогда \(\Delta E_k = \frac{1}{2}m(v_2^2 - v_1^2)\). Подставляем значения и находим работу: \(\Delta E_k = \frac{1}{2} \cdot 60 \cdot (10^2 - 3^2) = 2550\) Дж. 3) Для вычисления изменения температуры куска свинца воспользуемся формулой: \(\Delta U = mc\Delta T\), где \(\Delta U\) - изменение внутренней энергии, m - масса куска, c - удельная теплоемкость, \(\Delta T\) - изменение температуры. Из условия задачи: m = 100 г = 0.1 кг, \(\Delta U = 280\) Дж, c = 140 Дж/(кг*с). Тогда \(\Delta T = \frac{\Delta U}{mc} = \frac{280}{0.1 \cdot 140} = 20\) градусов. 4) Для нахождения температуры, при которой средняя кинетическая энергия молекул газа равна 7*10^-21 Дж, воспользуемся формулой: \(KE = \frac{3}{2}kT\), где KE - средняя кинетическая энергия молекул, k - постоянная Больцмана, T - температура. Из условия задачи: KE = 7*10^-21 Дж. Постоянная Больцмана k = 1.38*10^-23 Дж/К. Подставляем значения и находим температуру: \(T = \frac{2 \cdot KE}{3k} = \frac{2 \cdot 7*10^-21}{3 \cdot 1.38*10^-23} \approx 338 К\). 5) Для нахождения длины обмотки никелинового провода в электропечи, воспользуемся формулой: \(P = \frac{U^2}{R}\), где P - мощность, U - напряжение, R - сопротивление. Из условия задачи: P = 800 Вт, U = 220 В, поперечное сечение провода A = 0.5 мм², удельное сопротивление провода ρ = 0.4 Ом*мм²/м. Длина обмотки L можно найти по формуле: \(R = \frac{\rho \cdot L}{A}\). Подставляем значения и находим длину обмотки:
\(R = \frac{0.4 \cdot L}{0.5} = 0.8L\)
\(P = \frac{U^2}{R} = \frac{220^2}{0.8L} = 484 \cdot 0.8L = 387.2L\)
\(L = \frac{800}{387.2} \approx 2.06\) м.