Ответ:

Для того чтобы доказать, что энергетический спектр свободных электронов в проводнике можно считать непрерывным, можно использовать аргументы из квантовой механики и теории твердых тел.

1. В проводнике электроны являются квантовыми частицами, подчиняющимися принципам квантовой механики. Согласно принципу неопределенности Гейзенберга, энергия электрона и его положение в пространстве связаны. Это означает, что электроны в проводнике обладают дискретными энергетическими уровнями.

2. Однако в случае проводимости в проводнике с большим числом электронов (в больших металлических образцах) энергетические уровни электронов сливаются в плотную зону энергий из-за взаимного влияния электронов. Это приводит к тому, что энергий становится настолько много, что выборку можно считать непрерывной. Такая ситуация возникает при высокой концентрации электронов, когда расстояние между уровнями становится меньше теплового движения электронов.

3. Таким образом, можно сделать вывод, что при условии, что количество электронов в проводнике велико, можно пренебречь дискретностью энергетического спектра и считать его непрерывным для описания поведения электронов в проводнике.