С самолета, летящего горизонтально со скоростью 144 км/ч, сбросил пакет с почтой. На какой высоте летел самолет, если за время падения пакет сместился по горизонтальному направлению на 304 м? Сопротивление

воздуха не учитыват

ChatGPT

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение движения тела, свободно падающего под действием силы тяжести:

ℎ

=

1

2

2

h=

2

1

​

gt

2

где

ℎ

h - высота,

g - ускорение свободного падения,

t - время падения.

Мы знаем, что горизонтальное смещение

d равно скорости в горизонтальном направлении умноженной на время падения:

=

d=vt

В данном случае,

=

144

v=144 км/ч =

144

×

1000

3600

3600

144×1000

​

 м/с.

У нас также есть информация о горизонтальном смещении

=

304

d=304 м и о скорости в горизонтальном направлении

=

144

×

1000

3600

v=

3600

144×1000

​

 м/с.

Мы можем найти время падения

t из уравнения для горизонтального смещения и затем использовать его для вычисления высоты

ℎ

h.

=

t=

v

d

​

Подставляя значения, получаем:

=

304

144

×

1000

3600

t=

3600

144×1000

​

304

​

=

304

×

3600

144

×

1000

t=

144×1000

304×3600

​

≈

304

×

3600

144

×

1000

t≈

144×1000

304×3600

​

≈

304

×

36

144

t≈

144

304×36

​

≈

10944

144

t≈

144

10944

​

≈

76

t≈76

Теперь мы можем найти высоту, используя это время в уравнении для свободного падения:

ℎ

=

1

2

2

h=

2

1

​

gt

2

ℎ

=

1

2

×

9.8

×

7

6

2

h=

2

1

​

×9.8×76

2

ℎ

=

1

2

×

9.8

×

5776

h=

2

1

​

×9.8×5776

ℎ

≈

1

2

×

9.8

×

5800

h≈

2

1

​

×9.8×5800

ℎ

≈

1

2

×

56840

h≈

2

1

​

×56840

ℎ

≈

28420

h≈28420

Таким образом, самолет летел на высоте около 28 420 метров