Ответ:

Давайте обозначим следующие величины:

d - расстояние между источником света и предметом,

x - расстояние между предметом и экраном,

ℎ

1

h

1

​

 - высота предмета,

ℎ

2

h

2

​

 - высота тени на экране.

Мы знаем, что отношение размеров тени

ℎ

2

h

2

​

 и предмета

ℎ

1

h

1

​

 равно 1.5. То есть:

ℎ

2

ℎ

1

=

1.5

h

1

​

h

2

​

​

=1.5

Также, по геометрии подобных треугольников, мы знаем, что отношение расстояний между предметом и источником света

d и между предметом и экраном

x также равно 1.5:

=

1.5

x

d

​

=1.5

Теперь у нас есть два уравнения:

ℎ

2

ℎ

1

=

1.5

h

1

​

h

2

​

​

=1.5

=

1.5

x

d

​

=1.5

Нам нужно найти

x, расстояние между предметом и экраном.

Из второго уравнения мы можем выразить

d через

x:

=

1.5

d=1.5x

Теперь мы можем заменить

d в первом уравнении:

ℎ

2

ℎ

1

=

1.5

=

1.5

h

1

​

h

2

​

​

=

x

1.5x

​

=1.5

Теперь мы знаем, что отношение высот тени к высоте предмета равно 1.5. Поскольку высота тени на экране в 1.5 раз больше высоты предмета, то расстояние между предметом и экраном также должно быть в 1.5 раз больше, чем расстояние между источником света и предметом.

Таким образом, расстояние

x между предметом и экраном равно

40

см

1.5

=

26.67

см

1.5

40 см

​

=26.67 см.

Объяснение: