Ответ:

Для розв'язання цієї задачі скористаємося законом збереження імпульсу, який стверджує, що сума імпульсів системи тіл до і після зіткнення залишається незмінною.

Закон збереження імпульсу можна записати як:

[ m_1 cdot v_{1i} + m_2 cdot v_{2i} = m_1 cdot v_{1f} + m_2 cdot v_{2f} ]

Де:

- ( m_1 ) та ( m_2 ) - маси першої та другої кулі відповідно

- ( v_{1i} ) та ( v_{2i} ) - початкові швидкості першої та другої кулі відповідно

- ( v_{1f} ) та ( v_{2f} ) - кінцеві швидкості першої та другої кулі відповідно

Підставимо відомі значення:

[ 1 , text{кг} cdot 5 , text{м/с} + 1.5 , text{кг} cdot (-4 , text{м/с}) = 1 , text{кг} cdot v_{1f} + 1.5 , text{кг} cdot v_{2f} ]

[ 5 , text{кг∙м/с} - 6 , text{кг∙м/с} = v_{1f} + 1.5 , v_{2f} ]

[ -1 , text{кг∙м/с} = v_{1f} + 1.5 , v_{2f} ]

Таким чином, ми отримали одне рівняння з двома невідомими. Для того, щоб розв'язати це рівняння, нам необхідне ще одне рівняння. Ми використаємо закон збереження енергії, щоб отримати друге рівняння.

Після зіткнення кулі будуть рухатися разом, тому сума їх кінетичних енергій після зіткнення дорівнюватиме сумі їх кінетичних енергій до зіткнення.

Кінетична енергія обчислюється за формулою ( KE = frac{1}{2}mv^2 ).

Таким чином, ми отримаємо друге рівняння:

[ frac{1}{2} cdot 1 , text{кг} cdot v_{1f}^2 + frac{1}{2} cdot 1.5 , text{кг} cdot v_{2f}^2 = frac{1}{2} cdot 1 , text{кг} cdot v^2 ]

[ frac{1}{2} cdot v_{1f}^2 + frac{3}{4} cdot v_{2f}^2 = frac{1}{2} cdot v^2 ]

[ v_{1f}^2 + frac{3}{2} cdot v_{2f}^2 = v^2 ]

Тепер у нас є система двох рівнянь, яку ми можемо вирішити для ( v_{1f} ) і ( v_{2f} ).

Отримані значення ( v_{1f} ) і ( v_{2f} ) дадуть нам відповідь на обидві частини запитання: швидкість та напрямок руху куль після зіткнення.