Ответ:

Для вирішення цього завдання можемо скористатися законом збереження імпульсу.

Закон збереження імпульсу стверджує, що сума імпульсів системи тіл залишається постійною до та після зіткнення.

Початковий імпульс системи людина-човен перед стрибком складається з імпульсу човна і людини, і визначається як добуток маси на швидкість: (p_{initial} = m_{human} cdot v_{human} + m_{boat} cdot v_{boat}).

Після стрибка імпульс системи складається з імпульсу човна і імпульсу людини: (p_{final} = m_{human} cdot v_{human}^{'} + m_{boat} cdot v_{boat}^{'}).

Оскільки сума імпульсів залишається постійною, ми можемо встановити рівність (p_{initial} = p_{final}) та вирішити задачу.

Початковий імпульс системи перед стрибком:

[p_{initial} = 200 cdot 5 + 50 cdot 5 = 1000 + 250 = 1250 , text{кг} cdot text{м/с}.]

Імпульс системи після стрибка:

[p_{final} = 200 cdot 5 + 50 cdot 2^{'} = 1000 + 100 = 1100 , text{кг} cdot text{м/с}.]

Оскільки сума імпульсів залишається постійною, ми можемо встановити рівність (p_{initial} = p_{final}) та розв'язати її відносно (v_{boat}^{'}):

[1250 = 1100 + 250 cdot v_{boat}^{'}.]

[250 cdot v_{boat}^{'} = 1250 - 1100 = 150.]

[v_{boat}^{'} = frac{150}{250} = 0.6 , text{м/с}.]

Отже, швидкість човна після стрибка людини буде (0.6 , text{м/с}).