Ответ:

Дано:

• Масса азота: m = 280 г

• Изменение температуры: ΔT = 20 К

• Теплота, переданная газу: Q = 1882 Дж

Решение:

1. Рассчитать работу, выполненную газом:

Для изобарного процесса работа газа рассчитывается по формуле:

W = -PΔV

где P - давление, а ΔV - изменение объема.

Поскольку процесс изобарный, давление остается постоянным, и изменение объема можно выразить через изменение температуры и коэффициент объемного расширения:

ΔV = βVΔT

где β - коэффициент объемного расширения, а V - первоначальный объем газа.

Подставив это выражение в формулу для работы, получаем:

W = -PβVΔT

Однако произведение PβV равно молярной теплоемкости газа при постоянном давлении (Cₚ). Таким образом, формула для работы упрощается до:

W = -CₚΔT

Молярная теплоемкость азота при постоянном давлении Cₚ = 29,1 Дж/(моль·K).

Масса азота m = 280 г = 0,28 кг. Молярная масса азота M = 28 г/моль.

Количество молей азота: n = m/M = 0,28 кг / 0,028 кг/моль = 10 моль

Следовательно, работа, выполненная газом:

W = -CₚΔT = -(29,1 Дж/(моль·K)) × (10 моль) × (20 К) = **-5820 Дж**

2. Рассчитать изменение внутренней энергии:

Для изобарного процесса изменение внутренней энергии равно:

ΔU = Q - W

Подставив значения тепла и работы, получаем:

ΔU = 1882 Дж - (-5820 Дж) = **7702 Дж**

Ответ:

• Работа, выполненная газом: W = -5820 Дж

• Изменение внутренней энергии: ΔU = 7702 Дж