Рассмотрим каждое тело в отдельности.
Пусть мешок - тело 1, вода в мешке - тело 2, среда, где они плавают - 3.
Сила Архимеда  Fa=V3*ρ3*g, где V3 - объем вытесненной среды.
Сила тяжести мешка Fт1=m1*g = ρ1*V1*g
Сила тяжести воды в мешке Fт2=m2*g = ρ2*V2*g
Если тело плавает, то Fa = Fт1+Fт2, V3<V1+V2
V3*ρ3*g = ρ1*V1*g + ρ2*V2*g
V3*ρ3 = ρ1*V1 + ρ2*V2
V3 = ρ1/ρ3 * V1 + ρ2/ρ3 * V2                                        (1)
Рассмотрим случай - мешок с водой в воде:
V3 = 900/1000 * V1 + 1000/1000 * V2
V3 = 0,9 * V1 + V2  значит условие V3 < V1+V2 выполняется, следовательно мешок будет плавать.

Рассмотрим случай - мешок с водой в глицерине (подставляем нужные значения плотностей в уравнение 1): (плотность глицерина ρ3=1261 кг/м³)
V3 = 900/1261 * V1 + 1000 / 1261 V2 условие V3 < V1+V2 выполняется, следовательно мешок будет плавать.