1. Это задачка на закон сохранения импульса(количество движения), смысл которого в том, что Сумма(m*v) - есть постоянная величина в заданной системе тел.

Напомню, что v-вектор, поэтому и сумма ВЕКТОРНАЯ.

Теперь применим эти сведения к решению нашей задачи.

Так движение происходит по одной прямой, "векторность" проявляется только в  знаке скорости.

Примем за положительное направление направление, в котором первоначально двигалась тележка.

Эта простая, на первый взгляд, фраза ОБЯЗАТЕЛЬНА при решении подобного рода задач, а причина в векторности, не забывайте её!

Итак, до прыжка двигалось 2 тела - тележка и мальчик

Vт=1.5 м/с                  Vм=-3м/с (он бежит навстречу, поэтому знак -)

Mт=20 кг                      Мм=40 кг

Найдем общий момент системы

Vт*Мт + Vм*Мм = 1.5*20 - 3*40 = 30 - 120 = -90

После прыжка останется ОДИН объект(Мальчик, стоящий на тележке), поэтому

V=?

M=(Мт + Мм)=20+40=60кг

Момент этого объекта

MV=60*V.

А вот теперь применим наш закон, момент не должен  измениться!

60*V = -90 , откуда

V = -90/60 = -1.5 м/c

Вот мы и решили задачу, даже больше, мы знаем КУДА поедет тележка после прыжка, итак

Ответ после прыжка тележка с мальчиком будет двигаться со скоростью 1.5м/с в ОБРАТНУЮ сторону.

2. Чтобы не запоминать всех газовых формул, советую запомнить одну, и из неё все выводить. Этот закон следующий

P*V/T - есть постоянная величина, правда, очень просто.

Теперь просто запишем его для двух состояний.

1 состояние                    2 состояние

Р1=Р                                      Р2=Р                                                             

V1=V                                      V2=k*V

T1 =27С=273+27=300К             T2=27+3=30C=273+30=303K

применим наш Закон.

P1*V1/T1 = P2*V2/T2

P*V/300 = P*k*V/303

k=303/300=1.01

всё!! Однако теперь нужно правильно ответить на вопрос задачи, ведь мы нашли, каким стал объём и видим, что он УВЕЛИЧИЛСЯ, так как коэффициент БОЛЬШЕ 1. Но в задаче спрашивается НА СКОЛЬКО увеличился. Это совсем просто, конечно же на 0.01 своего начального объёма.

Вот и всё. Видите, как просто. И в 1 и 2 задаче нужно запомнить не так уж и много, главное, понимать процессы и просто ДУМАТЬ.

Успехов!