Пусть α - угол бросания (между направлением скорости и горизонтом).

Используем 2-й закон Ньютона в проекции на горизонталь х и вертикаль у.

на тело действует только сила тяжести mg, направленная вертикально вниз.

х: m·ах = 0

у: m·аy = - mg

ускорение в горизонтальном направлении: ах = 0

скорость в горизонтальном направлении vx = v₀x = v₀·cosα = const

ускорение в вертикальном направлении  аy = - g

скорость в вертикальном направлении vy = v₀y - gt  =  v₀·sinα - gt

По условию через t = 1c вертикальная составляющая скорости vy стала равной нулю.

v₀·sinα - g·1 = 0

Найдём отсюда начальную скорость

v₀ = g/sinα

тогда v₀y = v₀·sinα = g.

Максимальная высота достигнута именно в момент, когда вертикальная составляющая скорости vy стала равной нулю.

Вертикальная координата y = v₀y·t - 0.5gt²

при t = 1 у = Н

Н = g·1 - 0.5g·1 = 0.5g = 9.8/2 = 4.9