Размещено 4 года назад по предмету Физика от Аккаунт удален

Колебательный контур состоит из кондесатора емкостью С=2,5 мкФ и катушки индуктивностью L=1 Гн.Амплитуда колебаний заряда на обкладках конденсатора 0,5мкКл.Напишите уравнение колебаний заряда

Ответ на вопрос

Ответ на вопрос дан benteke45

q(m)- q(max)
w(0)- вроде как амплитуда

q=q(m)cosW(0)t

W=1
√LC

W= 1 = 630 рад/с
√2,5x10^-6

теперь подставляем и все

q=0,5x10^-6cos630t
1. Ответ на вопрос
  
  Ответ на вопрос дан benteke45
  
  сильно не придирайтесь тут оформлять неудобно))
2. Ответ на вопрос
  
  Ответ на вопрос дан Аккаунт удален
  
  все понятно.не волнуйтесь))спасибо большое
Ответ на вопрос

Ответ на вопрос дан oleg16

1) В цепи нет сопротивления. По второму закону Кирхгофа имеем, что суммарное ЭДС в цепи равно нулю. В качестве источников ЭДС можно считать конденсатор и катушку.
2) Пусть в начальный момент конденсатор заряжен максимально. При этом мы знаем, что заряд далее будет уменьшатся. $frac{dq}{dt} < 0$ . Выберем обход цепи исходя из этого против направления тока сразу после замыкания цепи. Ток будет возрастать по велечине, но останется в том-же направлении, следовательно $frac{ d^{2} q}{dt^{2}} < 0$ .
ЭДС $E= -Lfrac{ d^{2} q}{dt^{2}}$ , при этом будем считать q - зарядом на изначально положительной пластине. q - изнчально положительная велечина. Следовательно $U = - frac{q}{C}$ .

3) Из пункта 1 следует, что U + E = 0. Т.е. $frac{q}{CL} + frac{ d^{2} q}{dt^{2}}$ . Получили уравнене гармонического осцилятора. Известно, что оно имеет решение вида q = Q*cos(wt + f) (можно проверить подстановкой).
При этом $w = frac{1}{ sqrt[2]{LC} }$ . О начальной фазе в условии ничего не сказанно, будем считать f = 0 (как, кстати, и рассматривалось в пункте 2). Т.е. имеем $q =Q cos( frac{t}{ sqrt[2]{LC} })$ . В ваших числах
q ≈ 0.5 cos (632t) мкКл
4) Стоит отметить что принципиальным является только w ≈ 632, sin или cos и начальная фаза определяются произвольно.