Ок, решение:
Рассмотрим прямоугольник ABCD. Диагональ BD - 10 см, угол ABD - 36 градусов. 
1) Найдем по теореме синусов одну из сторон прямоугольника (сторону AD):
10/sin90 = x/sin36 => 
=> x = (10 * sin36)/sin90
x = 5,88 / 1 = 5,88; AD = 5,88 см
2) По теореме Пифагора найдем оставшуюся сторону (AB) :
AB = √(BD^2 - AD^2)
AB = √(100 - 34,81) = 8,09
3) Найдем площадь прямоугольника:
AB * AD = 5,88 * 8,09 =47,57 ≈47,6 см^2
Ответ: 47,6 см^2

одна сторона прямоугольника равна      10*sin36⁰
 другая сторона 10*cos 36⁰
площадь     10*sin36⁰   *10*cos 36⁰=50*sin72⁰=50*0.588=47.555
 округляем  47,6