1.  Всякая плоскость пересекает шар по окружности. Расстояние от центра шара до плоскости - длина перпендикулярного к ней отрезка. Следовательно, этот отрезок перпендикулярен и радиусу окружности, отсекаемой плоскостью. Расстояние от центра до плоскости и радиус r окружности - катеты прямоугольного треугольника, радиус R шара - его гипотенуза. По т.Пифагора r=√(13²-12²)=5 см. Длина окружности 2pr=10π см

2. Вершины треугольника, которые лежат в сфере,  являются вершинами треугольника, вписанного в окружность, образованную плоскостью, проходящей на расстоянии 5 см от центра шара. Т.к. треугольник - прямоугольный, центр окружности лежит на середине гипотенузы. ⇒ r=24:2=12 см. Радиус r и расстояние от центра сферы до центра окружности сечения - катеты прямоугольного треугольника, радиус R сферы - его гипотенуза.  R= √(5²+12²)=13 см