Рассмотрим отношение сторон треугольника, который оказывается вписанным в сечение шара.

12:16:20=3:4:5. Это отношение сторон классического египетского треугольника.

Этот треугольник - прямоугольный, сторона 20 - его гипотенуза. Она же - диаметр окружности сечения круга. Радиус этого сечения 20:2=10 см

Дальнейшее решение не отличается от решения множества подобных задач.

Из треугольника с катетами:

1-й -расстояние от центра шара до плоскости сечения и

2-й -радиус сечения,

гипотенуза - радиус шара,

находим по теореме Пифагора радиус шара.
R=√(24² +10² )=26 см