Плоскость В1CD - это плоскость А1В1СD, проходящая через два не соседних параллельных ребра. 

В пересечении с гранью В1С1С будет средняя линия КМ, где М - середина СС1, так же и на противоположной грани. В пересечении с гранью А1В1С1D1 будет прямая КР II A1B1, равная ребру куба.

То есть в сечении получился прямоугольник со сторонами a и a*корень(2)/2, площадь которого a^2*корень(2)/2 = корень(3).

а - ребро куба.

Площадь грани a^2 = 2*корень(3/2) = корень(6);

Площадь поверхности куБа будет 6*a^2 = 6*корень(6);