1)тк призма прямая. то СВВ1_|_АВС =>угСВВ1=90*

рассмотрим треугольник СВВ1-прямоугольный угСВВ1=90*, угВСВ1=60* , СВ=3см 

угСВ1В=30* , отсюда СВ1=2СВ СВ1=6см

по тПифагора  ВВ1=sqrt(CD1^2 - CB^2)   BB1=sqrt(6^2-3^2) = 5cm

2) рассмотрим АВС-прямоугольный , АС=4см СВ=3см поПифагору АВ=5см

3) Sбок =Р* h

Sбок = (АВ+ВС+СА) * ВВ1         

Sбок = 60см^2

Ответ: 12√39 (ед. площади)

Объяснение:

 Прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4 - египетский, его гипотенуза 5 ( проверьте по т.Пифагора).

   Проекция ВС наклонной В1С перпендикулярна СА. По т. о 3-х перпендикулярах В1С⊥СА.  Треугольник В1СА -  прямоугольный с углом В1АС=60°.  В1С=АС•tg60°=4√3. Т.к. призма прямая, боковые ребра перпендикулярны основаниям, поэтому треугольник В1ВС прямоугольный. По т. Пифагора В1В=√(B1C²-BC²)=√[(4√3)²-3²]=√39  

 Боковое ребро прямой призмы является её высотой, а её боковые грани - прямоугольники.  

 Площадь боковой поверхности призмы находят умножением её высоты на периметр основания.

S(бок)=В1В•(АВ+ВС+АС)=√39•12=12√39 (ед. площади)