Мой ответ 140°
Если слева провести прямую, перпендикулярную m и n и рассмотреть получившийся пятиугольник. Так как сумма внутренних углов выпуклого пятиугольника 540°, отнимаем два угла по 90, известный угол 120 и угол, вертикальный тому, что 100° (он тоже будет 100°) получим:
540-90-90-120-100=140°

Решение в приложенном рисунке.
Продолжим прямую до пересечения с прямой n.
Получаем соответственный угол =100° при параллельных прямых n и m, являющийся внешним для нижнего правого угла образовавшегося треугольника. Тогда внутренний угол этого треугольника, смежный с внешним, будет равен 80°.  Второй (верхний) угол треугольника, смежный с данным нам углом (120°), равен 60° (180° - 120°).
Третий угол треугольника, смежный с искомым, равен 180°- (80°+60°)=40°.
Тогда искомый угол равен 180°-40°=140°.
Ответ <X=140°.