3)В трапеции сумма углов прилежащих к боковой стороне равна 180°, Сумма половинок этих углов равна 90°. Значит ∠АОВ=90°.
5) Не известно, что нужно найти. Найдем стороны.
ΔВСD равнобедренный, прямоугольный , острые углы по 45°, значит  ВС=СD=15.
ΔАВD: ∠АDВ=45°, ∠АВD= 135-45=90°,
∠ВАD=45°. ΔАВD - равнобедренный: АВ=ВD.
Построим ВК⊥АD,  ВК- биссектриса и медиана.  АК=DК=15.
АВ²=АК²+ВК²=225+225=2·225,
АВ=15√2.
Ответ: АВ=15√2 ВС=СD=15.
Площадь трапеции равна S=0,5(15+30)·15=337,5.