Я думаю, что это самое короткое решение. Если что не понятно, пишите в лс. 

Удачи.

Даю более подробное решение. 

Внешний угол при вершине треугольника равен сумме двух других. не смежных с ним.

___________________________________________________________________________

Смежные углы — это пара углов, которые дополняют друг друга до 180°.

Они имеют одну общую сторону, а вторая сторона одного является продолжением второй стороны другого и образует с ней прямую линию .

_______________________________________________________________________________

Если внешний угол при вершине равен 15°,

то смежный с ним =165°,

а два несмежных - равны внешнему, т.е. 15°. так как сумма углов треугольника равна 180°

Так как эти два угла относятся как 1:4, то

один из них равен одной части этой суммы в 15°,

второй - 4 частям.

А вместе они равны 5 частям этого угла. 

Одна часть 15°:5=3°. 

Больший угол содержит 4 части и равен

3·4=12 °.