Проводим хорду NP. Пусть центр окружности-точка О.угол NOP= 120 градусам,так так это центральный угол.NO=OP. Далее по теореме косинусов находим NP. косинус 120=минус синусу 30=минус косинусу 60.суммируем квадраты друх сторон,вычитаем произведение этих сторон на косинус угла между ними.(но из-за отрицательного знака получается,что прибавляем).NP=9 корней из 3. Далее проводим высоту AH в треугольнике NAP(так как он равнобедренный,медиана,биссектриса и высота у него равны).Cделаем выносной чертеж.треугольник AHP.HP=3 корня из 3(так как половина NP),угол PAH=60 градусам(так как AH-биссектриса).Далее считаем через синус-отношение противолежащего катета к гипотенузе,то есть корень из 2/2=корень из 3/AP.Отсюда AP=3 корня из 6.  AP=NA.Следовательно NA= 3 корня из 6.

Проведем из центра окружности к вершине А отрезок . Он разделит пополам этот угол. NP=9cм, т.к. это тоже радиус и перпендикуляр к АN. Центр обозначим т.О, получим:

АN =  ОР  =          9           

         tg60     корень из 3