Для вычисления площади фиггур, изображенных на клетчатой бумаге, сущствует несколько способов.
1) Строят около фигуры другую так, чтобы получилась фигура большего размера, (обычно прямоугольник), чью площадь легко вычислить, затем находят фигуры, окружающие данную, чьи площади  тоже  легко вычислить, и из большей площади вычитают площади "лишних", получая тем самым искомую площадь. 

2) Делят данную фигуру на меньшие, размеры которых легко вычислить, и склаюывают их площади. 

Для данного треугольника все три вершины расположены в точках пересечения клеточек. Находим основание=3 клетки, высота=4 клетки.  

Основание треугольника равно 3-м клеткам. высота - 4-м клеткам. 

S=a•h:2=3•4:2=6  см²