profile
Размещено 4 года назад по предмету Геометрия от SaintPeter

В правильной пирамиде SABCDEF с вершиной S боковое ребро в 2 раза больше стороны основания.Найдите угол между плоскостями SAF и SFD

  1. Ответ на вопрос
    Ответ на вопрос дан dnepr1
    Эту задачу можно решать двумя способами:
    - 1) геометрическим,
    - 2) векторным.

    -1) Угол между плоскостями SAF и SFD равен плоскому углу между перпендикулярами к линии их пересечения, проведенными в одну точку на этой линии.
    Рассмотрим грань     SAF - равнобедренный треугольник со сторонами 1 и две по 2.
    cos F = (1/2)/2 = 1/4. sin F =     √(1-(1/4)²) = √(15/16) = √15/4.
    Проведём высоту AA1 из точки А на ребро SF.
    Она равна AF*sin F = 1*(    √15/4) = √15/4 ≈  0,968246.
    Отрезок FA1 = AF*cos F = 1*(1/4) = 0,25.
    Из точки А1 восстановим перпендикуляр A1K до пересечения со стороной основания FE. 
    Теперь рассмотрим треугольник SFD и основание ABCDEF.
    Треугольник ADF - прямоугольный (    AD - диаметр описанной окружности), угол DAF = 60°. DF = AF*tg60° = 1*√3 = √3.
    Косинус угла SFD = ((√3/2)/2) = √3/4.
    Отрезок FK = FA1/cos (SFD) = (1/4)/(√3/4) = 1/√3 ≈  0,5773503.
    A1K = FK*sin(SFD) = (1/    √3)*√(1-(√3/4)²) = (1/√3)*√(13/16) =√39/12 ≈  0,5204165.
    Находим гипотенузу АК:
     АК =     √(1²+(1/√3)²) = √(1+(1/3)) =√(4/3) = 2/√3 ≈  1,1547005.

    Получили треугольник в перпендикулярной плоскости к ребру SF.
    Угол АА1К и будет углом между заданными плоскостями SAF и SFD.
    cos(AA1K) = ((AA1)    ²+(A1K)²-(AK)²/(2*(AA1)*(AK)) =
    = ((15/16)+( 39/144)-(4/3))/(2*(√15/4)*(√39/12)) ≈ -0.1240345599.
    Угол равен 97,125016    °.
Не тот ответ на вопрос, который вам нужен?
Найди верный ответ
Самые новые вопросы
Никита081
Математика - 4 года назад

Сколько здесь прямоугольников

Alinashastova
История - 5 лет назад

Какое управление было в древнейшем риме? как звали первого и последнего из царей рима?

diankayusupova3
Литература - 5 лет назад

Уроки французского ответе на вопрос : расскажите о герое по следующему примерному плану: 1.почему мальчик оказался в райцентре ? 2.как он чувствовал себя на новом месте? 3.почему он не убежал в деревню? 4.какие отношения сложились у него с товарищами? 5.почему он ввязался в игру за деньги? 6.как характеризуют его отношения с учительницей ? ответе на эти вопросы пожалуйста ! сочините сочинение пожалуйста

tegysigalpa2012
Русский язык - 5 лет назад

Помогите решить тест по русскому языку тест по русскому языку «местоимение. разряды местоимений» для 6 класса 1. укажите личное местоимение: 1) некто 2) вас 3) ни с кем 4) собой 2. укажите относительное местоимение: 1) кто-либо 2) некоторый 3) кто 4) нам 3. укажите вопросительное местоимение: 1) кем-нибудь 2) кем 3) себе 4) никакой 4. укажите определительное местоимение: 1) наш 2) который 3) некий 4) каждый 5. укажите возвратное местоимение: 1) свой 2) чей 3) сам 4) себя 6. найдите указательное местоимение: 1) твой 2) какой 3) тот 4) их 7. найдите притяжательное местоимение: 1) самый 2) моего 3) иной 4) ничей 8. укажите неопределённое местоимение: 1) весь 2) какой-нибудь 3) любой 4) этот 9. укажите вопросительное местоимение: 1) сколько 2) кое-что 3) она 4) нами 10. в каком варианте ответа выделенное слово является притяжательным местоимением? 1) увидел их 2) её нет дома 3) её тетрадь 4) их не спросили

pakhotnov228
Русский язык - 5 лет назад

Переделай союзное предложение в предложение с бессоюзной связью. 1. океан с гулом ходил за стеной чёрными горами, и вьюга крепко свистала в отяжелевших снастях, а пароход весь дрожал. 2. множество темноватых тучек, с неясно обрисованными краями, расползались по бледно-голубому небу, а довольно крепкий ветер мчался сухой непрерывной струёй, не разгоняя зноя 3. поезд ушёл быстро, и его огни скоро исчезли, а через минуту уже не было слышно шума

ggg3288
Русский язык - 5 лет назад

помогите прошу!перепиши предложения, расставляя недостающие знаки препинания. объясни, что соединяет союз и. если в предложении один союз и, то во втором выпадающем списке отметь «прочерк».пример:«я шёл пешком и,/поражённый прелестью природы/, часто останавливался».союз и соединяет однородные члены.ночь уже ложилась на горы (1) и туман сырой (2) и холодный начал бродить по ущельям.союз и соединяет:1) части сложного предложенияоднородные члены,2) однородные членычасти сложного предложения—.поэт — трубач зовущий войско в битву (1) и прежде всех идущий в битву сам (ю. янонис).союз и соединяет:1) части сложного предложенияоднородные члены,2) ​

Аккаунт удален
Физика - 5 лет назад

Вокруг прямого проводника с током (смотри рисунок) существует магнитное поле. определи направление линий этого магнитного поля в точках a и b.обрати внимание, что точки a и b находятся с разных сторон от проводника (точка a — снизу, а точка b — сверху). рисунок ниже выбери и отметь правильный ответ среди предложенных.1. в точке a — «от нас», в точке b — «к нам» 2. в точке a — «к нам», в точке b — «от нас» 3. в обеих точках «от нас»4. в обеих точках «к нам»контрольная работа по физике.прошу,не наугад важно

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.