profile
Размещено 5 лет назад по предмету Геометрия от bulka2020

Пусть ABC — равносторонний треугольник, радиус описанной окружности которого равен 1, M — точка, которая делит дугу AC этой окружности в отношении 1:2014 считая от вершины A. Найдите MA^2+MB^2+MC^2.

  1. Ответ на вопрос
    Ответ на вопрос дан Dимасuk
    ∠MOB = 360°/3 = 120°
    ∠AOM = 120°/(1 + 2014)° = (120/2015)° = (24/403)°
    Т.е. ∠AOM → 0.
    Раз ∠AOM → 0, то cosAOM → 1.
    По теореме косинусов:
    AM² → OM² + OA² - 2OM•OA•cosMAO
    OM = OA = R
    AM² → 2OM² - 2OM² (т.к. cosMAO → 1)
    AM² → 0
    AM → 0.
    AC → MC и MB → AB, т.к. AM → 0, то MB и MC практически совпадают.
    Т.к. w(O; R) - описанная, то AC = √3R = √3•1 = √3.
    Тогда MB → √3 и MC → √3.
    Тогда MB² + AM² + MC² = (√3)² + 0² + (√3)² = 3 + 3 = 6.
    Ответ: 6.
Не тот ответ на вопрос, который вам нужен?
Найди верный ответ
Самые новые вопросы
tegysigalpa2012
Русский язык - 6 лет назад

Помогите решить тест по русскому языку тест по русскому языку «местоимение. разряды местоимений» для 6 класса 1. укажите личное местоимение: 1) некто 2) вас 3) ни с кем 4) собой 2. укажите относительное местоимение: 1) кто-либо 2) некоторый 3) кто 4) нам 3. укажите вопросительное местоимение: 1) кем-нибудь 2) кем 3) себе 4) никакой 4. укажите определительное местоимение: 1) наш 2) который 3) некий 4) каждый 5. укажите возвратное местоимение: 1) свой 2) чей 3) сам 4) себя 6. найдите указательное местоимение: 1) твой 2) какой 3) тот 4) их 7. найдите притяжательное местоимение: 1) самый 2) моего 3) иной 4) ничей 8. укажите неопределённое местоимение: 1) весь 2) какой-нибудь 3) любой 4) этот 9. укажите вопросительное местоимение: 1) сколько 2) кое-что 3) она 4) нами 10. в каком варианте ответа выделенное слово является притяжательным местоимением? 1) увидел их 2) её нет дома 3) её тетрадь 4) их не спросили

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.