profile
Размещено 5 лет назад по предмету Геометрия от jvedenina

Биссектрисы внутреннего и внешнего угла при вершине с тупоугольного треугольника авс пересекают ав в точках L и М соответственно. Найти радиус описанной окружности, если CL=CM, BC=5, AC=12

  1. Ответ на вопрос
    Ответ на вопрос дан Luluput

    w(O;R) описана около Δ ABC
    Δ ABC- тупоугольный
    textless B- тупой
    CL и CM биссектрисы внутреннего и внешнего углов Δ ABC
    CL ∩ AB=L
    CM ∩ AB=M
    CL=CM
    BC=5
    AC=12
    R- ?

    1)
    CL ∩ AB=L
    CM ∩ AB=M
    textless ACL= textless LCB ( по условию)
    textless BCM= textless QCM ( по условию)
    textless ACQ=180к
    textless ACQ= textless ACB+ textless BCQ
    textless ACQ=2 textless LCB+2 textless BCM
    2( textless LCB+ textless BCM)=180к
    textless LCB+ textless BCM=90к
    textless LCM= textless LCB+ textless BCM=90к ⇒ Δ LCM- прямоугольный
    LC=CM (по условию) ⇒ Δ LCM-  и      равнобедренный
    textless CLM= textless CML=45к
    2)
    textless CAM= beta
    textless ABC= alpha
    textless MBC=j
    Δ AMC:
    frac{AC}{sin textless AMC} = frac{CM}{sin textless MAC}
    frac{AC}{sin45к} = frac{CM}{sin beta }
    frac{12}{ frac{ sqrt{2} }{2} } = frac{CM}{sin beta }
    12 sqrt{2} = frac{CM}{sin beta }
    CM=12 sqrt{2} *sin beta
    Δ MBC:
    frac{BC}{sin textless BMC} = frac{CM}{sin textless CBM}
    frac{BC}{sin45к} = frac{CM}{sinj}
    j=180к- alpha
    sinj=sin(180к- alpha )=sin alpha
    frac{BC}{sin45к} = frac{CM}{sin alpha }
    frac{5}{ frac{ sqrt{2} }{2} } = frac{CM}{sin alpha }
    5 sqrt{2} = frac{CM}{sin alpha }
    CM=5 sqrt{2} *{sin alpha }

    12 sqrt{2} *sin beta =5 sqrt{2} *{sin alpha }
    12*sin beta =5 *{sin alpha }
    sin alpha = frac{12}{5} sin beta
    3)
    textless ACL= textless 1
    textless LCB= textless 2
    Δ LBC:
    textless 1+ alpha =135к ⇒  textless 1=135к- alpha
    Δ ACL:
    textless 2+ beta =45к ⇒  textless 2=45- beta
    textless 1= textless 2
    135к- alpha =45к- beta
    alpha =135к-45к+ beta
    alpha =90к+ beta
    sin alpha =sin(90+ beta )=cos beta
    sin alpha = frac{12}{5} sin beta
    cos beta = frac{12}{5} sin beta
    frac{cos beta}{sin beta} = frac{12}{5}
    ctg beta = frac{12}{5}  ⇒  beta =arcctg frac{12}{5}
    4)
    Δ ABC:
    frac{BC}{sin textless beta } =2R
    frac{5}{sin(arcctg frac{12}{5} )} =2R

    sin(arcctg x)= frac{1}{ sqrt{1+x^2} }
    sin(arcctg frac{12}{5} )= frac{1}{ sqrt{1+( frac{12}{5} )^2} }= frac{5}{13} 

    frac{5}{ frac{5}{13} } =2R
    2R=13
    R=6.5 

    Ответ: 6.5

    рисунок в приложении



Не тот ответ на вопрос, который вам нужен?
Найди верный ответ
Самые новые вопросы
Никита081
Математика - 5 лет назад

Сколько здесь прямоугольников

Alinashastova
История - 5 лет назад

Какое управление было в древнейшем риме? как звали первого и последнего из царей рима?

diankayusupova3
Литература - 5 лет назад

Уроки французского ответе на вопрос : расскажите о герое по следующему примерному плану: 1.почему мальчик оказался в райцентре ? 2.как он чувствовал себя на новом месте? 3.почему он не убежал в деревню? 4.какие отношения сложились у него с товарищами? 5.почему он ввязался в игру за деньги? 6.как характеризуют его отношения с учительницей ? ответе на эти вопросы пожалуйста ! сочините сочинение пожалуйста

tegysigalpa2012
Русский язык - 6 лет назад

Помогите решить тест по русскому языку тест по русскому языку «местоимение. разряды местоимений» для 6 класса 1. укажите личное местоимение: 1) некто 2) вас 3) ни с кем 4) собой 2. укажите относительное местоимение: 1) кто-либо 2) некоторый 3) кто 4) нам 3. укажите вопросительное местоимение: 1) кем-нибудь 2) кем 3) себе 4) никакой 4. укажите определительное местоимение: 1) наш 2) который 3) некий 4) каждый 5. укажите возвратное местоимение: 1) свой 2) чей 3) сам 4) себя 6. найдите указательное местоимение: 1) твой 2) какой 3) тот 4) их 7. найдите притяжательное местоимение: 1) самый 2) моего 3) иной 4) ничей 8. укажите неопределённое местоимение: 1) весь 2) какой-нибудь 3) любой 4) этот 9. укажите вопросительное местоимение: 1) сколько 2) кое-что 3) она 4) нами 10. в каком варианте ответа выделенное слово является притяжательным местоимением? 1) увидел их 2) её нет дома 3) её тетрадь 4) их не спросили

pakhotnov228
Русский язык - 6 лет назад

Переделай союзное предложение в предложение с бессоюзной связью. 1. океан с гулом ходил за стеной чёрными горами, и вьюга крепко свистала в отяжелевших снастях, а пароход весь дрожал. 2. множество темноватых тучек, с неясно обрисованными краями, расползались по бледно-голубому небу, а довольно крепкий ветер мчался сухой непрерывной струёй, не разгоняя зноя 3. поезд ушёл быстро, и его огни скоро исчезли, а через минуту уже не было слышно шума

ggg3288
Русский язык - 6 лет назад

помогите прошу!перепиши предложения, расставляя недостающие знаки препинания. объясни, что соединяет союз и. если в предложении один союз и, то во втором выпадающем списке отметь «прочерк».пример:«я шёл пешком и,/поражённый прелестью природы/, часто останавливался».союз и соединяет однородные члены.ночь уже ложилась на горы (1) и туман сырой (2) и холодный начал бродить по ущельям.союз и соединяет:1) части сложного предложенияоднородные члены,2) однородные членычасти сложного предложения—.поэт — трубач зовущий войско в битву (1) и прежде всех идущий в битву сам (ю. янонис).союз и соединяет:1) части сложного предложенияоднородные члены,2) ​

Аккаунт удален
Физика - 6 лет назад

Вокруг прямого проводника с током (смотри рисунок) существует магнитное поле. определи направление линий этого магнитного поля в точках a и b.обрати внимание, что точки a и b находятся с разных сторон от проводника (точка a — снизу, а точка b — сверху). рисунок ниже выбери и отметь правильный ответ среди предложенных.1. в точке a — «от нас», в точке b — «к нам» 2. в точке a — «к нам», в точке b — «от нас» 3. в обеих точках «от нас»4. в обеих точках «к нам»контрольная работа по физике.прошу,не наугад важно

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.