profile
Размещено 5 лет назад по предмету Геометрия от 95792882

Площадь кругового сектора равна 6п см^2, а длина его дуги - 2п см. Найдите радиус круга и градусную меру дуги сектора.

Диаметр окружности, вписанной в правильный многоугольник, равен 10 см, а сторона многоугольника - 10√3 см. Найдите количество сторон данного многоугольника и радиус описанной окружности.

Решите, пожалуйста, с рисунком, дано, очень прошу!

  1. Ответ на вопрос
    Ответ на вопрос дан vettanya
    #1. l-длина дуги, S- площадь сектора, alpha - градусная мера сектора, R- радиус окружности
    l= frac{ pi R}{180} *  alpha
    Подставим известное и получим
     2 pi =  frac{ pi R}{180} * alpha
    Выразим R и получим
    R= frac{360}{ alpha }
    S=  frac{ pi R^{2} }{360} *  alpha
    Подставим известное
    6 pi = frac{ pi 360^{2} }{   alpha ^{2} 360} * alpha
    Отсюда
    6 pi = frac{360 pi }{ alpha }
     alpha = frac{360 pi }{6 pi }
     alpha =60
    R= frac{360}{60} = 6
    Ответ : 6 см, 60°.
    #2. Дано: d впис= 10 см, a(сторона многоугольника) = 10√3
    Найти: n(кол-во сторон), R опис
    Решение: r(радиус впис окр)=0.5d=5см
    Выразим радиус описанной окружности через сторону и через радиус вписанной окружности, а затем приравняем
    R= frac{r}{cos frac{180}{n}}
    R= frac{a}{2sin frac{180}{n} }
     frac{10 sqrt{3} }{2sin frac{180}{n} } =  frac{5}{cos frac{180}{n} }
    10 sqrt3*cos frac{180}{n} = 10sin frac{180}{n}
    Сокращаем на 10 и получаем
     frac{sin frac{180}{n} }{cos frac{180}{n} } =  sqrt{3} = tg frac{180}{n}
    Тангенс, равный √3 имеет угол в 60°, а значит,  frac{180}{n} =60, откуда n=3
    Так как многоугольник- треугольник, то радиус вписанной окружности равен половине радиуса описанной., значит, R=2r=10см
    Ответ: 3 стороны, 10 см.

Не тот ответ на вопрос, который вам нужен?
Найди верный ответ
Самые новые вопросы
tegysigalpa2012
Русский язык - 5 лет назад

Помогите решить тест по русскому языку тест по русскому языку «местоимение. разряды местоимений» для 6 класса 1. укажите личное местоимение: 1) некто 2) вас 3) ни с кем 4) собой 2. укажите относительное местоимение: 1) кто-либо 2) некоторый 3) кто 4) нам 3. укажите вопросительное местоимение: 1) кем-нибудь 2) кем 3) себе 4) никакой 4. укажите определительное местоимение: 1) наш 2) который 3) некий 4) каждый 5. укажите возвратное местоимение: 1) свой 2) чей 3) сам 4) себя 6. найдите указательное местоимение: 1) твой 2) какой 3) тот 4) их 7. найдите притяжательное местоимение: 1) самый 2) моего 3) иной 4) ничей 8. укажите неопределённое местоимение: 1) весь 2) какой-нибудь 3) любой 4) этот 9. укажите вопросительное местоимение: 1) сколько 2) кое-что 3) она 4) нами 10. в каком варианте ответа выделенное слово является притяжательным местоимением? 1) увидел их 2) её нет дома 3) её тетрадь 4) их не спросили

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.