profile
Опубликовано 2 года назад по предмету Геометрия от nicksolovey2000

МО — высота правильного тетраэдра МАВС, точка К делит ребро АС в отношении АК : КС = 1:3. Найдите угол между прямой МО и плоскостью МВК.
СРОЧНО

  1. Ответ
    Ответ дан dnepr1
    Примем длину ребра 4.
    Тогда АК = 1.
    Найдём длину отрезка ВК по теореме косинусов:
    ВК = √(1²+4²-2*1*4*cos60°) = √(1+16-2*1*4*0.5) = √13.
    Проведём высоту основания ВТ.
    Она равна 4*cos30° = 4*(√3/2) = 2√3.
    Для получения линейного угла между прямой МО и плоскостью МВК проведём секущую плоскость через МО перпендикулярно ВК.
    В основании получим прямую, пересекающую ВК в точке Е.
    Треугольник КВТ подобен треугольнику ОЕВ по прямому и общему углу КВТ.
    Синус угла КВТ (назовём его 
    β) равен:
    sin β = KT/BK = 1/(√13).
    Отрезок ОВ = (2/3)*(2√3) = 4√3/3.
    ОЕ = ОВ*sin β = (4√3/3))*(1/(√13)) = 4√3/(3√13) ≈ 0,640513.
    Высота Н правильного тетраэдра равна а*√(2/3), где а - ребро.
    Н = 4*√(2/3) = 4√2/√3.
    Искомый угол МЕО равен:
    <MEO = arc tg(MO/OE) = arc tg(4√2/√3)/(4√3/(3√13)) = arc tg√13 =
    = arc tg 3.605551 = 1,300247 радиан = 74,49864°.
Не тот ответ, который вам нужен?
Найди нужный
Самые новые вопросы
tegysigalpa2012
Русский язык - 3 года назад

Помогите решить тест по русскому языку тест по русскому языку «местоимение. разряды местоимений» для 6 класса 1. укажите личное местоимение: 1) некто 2) вас 3) ни с кем 4) собой 2. укажите относительное местоимение: 1) кто-либо 2) некоторый 3) кто 4) нам 3. укажите вопросительное местоимение: 1) кем-нибудь 2) кем 3) себе 4) никакой 4. укажите определительное местоимение: 1) наш 2) который 3) некий 4) каждый 5. укажите возвратное местоимение: 1) свой 2) чей 3) сам 4) себя 6. найдите указательное местоимение: 1) твой 2) какой 3) тот 4) их 7. найдите притяжательное местоимение: 1) самый 2) моего 3) иной 4) ничей 8. укажите неопределённое местоимение: 1) весь 2) какой-нибудь 3) любой 4) этот 9. укажите вопросительное местоимение: 1) сколько 2) кое-что 3) она 4) нами 10. в каком варианте ответа выделенное слово является притяжательным местоимением? 1) увидел их 2) её нет дома 3) её тетрадь 4) их не спросили

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.