PN лежит в плоскости основания, поэтому будет пересекаться только с прямыми, содержащие рёбра основания.

Проводите прямую PN, и до пересечения с этой прямой оставшиеся два ребра - и задача решена)

странное желание обойтись без рисунка, однако:D ну да ладно)

И если я правильно поняла, то первое ребро АВ, а не ФВ?)

прямая PN принадлежит плоскости основания. СЛедовательно, чтобы найти какие либо точки пересечения с другими ребрами, все нужно проллевать. И соответсвенно в конце концов точка найдется, ибо плоскость основания не параллельна ребрам.

Это сгодится для двух ребер котрые находятся в непосредственной близости. Для двух других же нужно сделать проэкции(с помощью перпендикуляров на прямую и достроением катетов гипотенуз все дела)

Странная задача, может я что-то не так поняла...