В выпуклом 6-угольнике все углы равны 120 градусов и 4 последовательные стороны имеют длины 4,5,5,6. Найдите площадь 6-угольника.
обозначим вершины 6-угольника, начиная со стороны, равной 4:
АВ=4, ВС=CD=5, DE=6, EF и FA не заданы
площадь 6-угольника можно вычислить как сумму площадей двух треугольников и трапеции... S(6) = S(BCD) + S(ABDE) + S(AEF)
рассмотрим треугольник BCD:
он равнобедренный, угол BCD=120 градусов, => два оставшихся угла по 30 градусов и высота, проведенная к основанию BD, = 2.5
основание BD = 2*(5cos30) = 5*V3
S(BCD) = 2.5*2.5*V3 = 6.25*V3
рассмотрим трапецию ABDE:
углы ABD и BDE равны и составляют 90 градусов (как оставшиеся части углов 6-угольника 120-30=90)
S(ABDE) = ((4+6)/2) * BD = 25*V3
остался треугольник AEF с неизвестными двумя сторонами и углом 120 градусов...
третью его сторону AE можно найти как боковую сторону трапеции по т.Пифагора
AE^2 = 25*3+2*2 = 79
AE = V79
и два других угла в этом треугольнике тоже можно найти...
если угол AED трапеции обозначим x, то можно записать какую-нибудь триг.функцию этого угла из прямоугольного треугольника с гипотенузой AE и катетом параллельным и равным BD: sinx = 5*V3 / V79
угол FEA = 120-x
угол FAE = 180-120-(120-x) = x-60
S(AEF) = AF*FE*sin(120) / 2 = AF*FE*V3/4
по т.синусов можно записать: FE/sin(x-60) = AF/sin(120-x) = AE/sin(120) = 2*V79 / V3
отсюда:
FE = 2*V79*sin(x-60) / V3
AF = 2*V79*sin(120-x) / V3
S(AEF) = 79*sin(x-60)*sin(120-x) / V3
осталось произведение синусов выразить через известный sinx...
cosx = корень(1-(sinx)^2) = 2 / V79
sin(x-60) = sinx*cos60 - cosx*sin60 = (sinx - V3*cosx)/2 = 3*V3 / (2*V79)
sin(120-x) = sin120*cosx - cos120*sinx = (sinx + V3*cosx)/2 = 7*V3 / (2*V79)
S(AEF) = 63 / (4*V3) = 21*V3 / 4
S(6) = 6.25*V3 + 25*V3 + 21*V3 / 4 = V3 * (25/4 + 25 + 21/4) = V3 * 36.5
Достроим до прямоугольного треугольника стороны шестиугольника с неизвестными сторонами
Получили прямоугольный треугольник с углом 30.
Вычислим его стороны
АС=KF=5√3(по т косинусов)
CF=KA=4
DF=2
FP=x, PK=2x( по т Пифагора найдем стороны треугольникаPFK)
PF=5, PD=PE=ED=3
KP=10,KE=7
S₁=0.5*5*5*√3/2=25√3/4
S₂=0.5(4+6)*5√3=25√3
S₃=0.5*3*7*√3/2=21√3/4
S=25√3/4+25√3+21√3/4=25√3/4+100√3/4+21√3/4=146√3/4=36.5√3
Сколько здесь прямоугольников
Какое управление было в древнейшем риме? как звали первого и последнего из царей рима?
Уроки французского ответе на вопрос : расскажите о герое по следующему примерному плану: 1.почему мальчик оказался в райцентре ? 2.как он чувствовал себя на новом месте? 3.почему он не убежал в деревню? 4.какие отношения сложились у него с товарищами? 5.почему он ввязался в игру за деньги? 6.как характеризуют его отношения с учительницей ? ответе на эти вопросы пожалуйста ! сочините сочинение пожалуйста
Помогите решить тест по русскому языку тест по русскому языку «местоимение. разряды местоимений» для 6 класса 1. укажите личное местоимение: 1) некто 2) вас 3) ни с кем 4) собой 2. укажите относительное местоимение: 1) кто-либо 2) некоторый 3) кто 4) нам 3. укажите вопросительное местоимение: 1) кем-нибудь 2) кем 3) себе 4) никакой 4. укажите определительное местоимение: 1) наш 2) который 3) некий 4) каждый 5. укажите возвратное местоимение: 1) свой 2) чей 3) сам 4) себя 6. найдите указательное местоимение: 1) твой 2) какой 3) тот 4) их 7. найдите притяжательное местоимение: 1) самый 2) моего 3) иной 4) ничей 8. укажите неопределённое местоимение: 1) весь 2) какой-нибудь 3) любой 4) этот 9. укажите вопросительное местоимение: 1) сколько 2) кое-что 3) она 4) нами 10. в каком варианте ответа выделенное слово является притяжательным местоимением? 1) увидел их 2) её нет дома 3) её тетрадь 4) их не спросили
Переделай союзное предложение в предложение с бессоюзной связью. 1. океан с гулом ходил за стеной чёрными горами, и вьюга крепко свистала в отяжелевших снастях, а пароход весь дрожал. 2. множество темноватых тучек, с неясно обрисованными краями, расползались по бледно-голубому небу, а довольно крепкий ветер мчался сухой непрерывной струёй, не разгоняя зноя 3. поезд ушёл быстро, и его огни скоро исчезли, а через минуту уже не было слышно шума
помогите прошу!перепиши предложения, расставляя недостающие знаки препинания. объясни, что соединяет союз и. если в предложении один союз и, то во втором выпадающем списке отметь «прочерк».пример:«я шёл пешком и,/поражённый прелестью природы/, часто останавливался».союз и соединяет однородные члены.ночь уже ложилась на горы (1) и туман сырой (2) и холодный начал бродить по ущельям.союз и соединяет:1) части сложного предложенияоднородные члены,2) однородные членычасти сложного предложения—.поэт — трубач зовущий войско в битву (1) и прежде всех идущий в битву сам (ю. янонис).союз и соединяет:1) части сложного предложенияоднородные члены,2)
Вокруг прямого проводника с током (смотри рисунок) существует магнитное поле. определи направление линий этого магнитного поля в точках a и b.обрати внимание, что точки a и b находятся с разных сторон от проводника (точка a — снизу, а точка b — сверху). рисунок ниже выбери и отметь правильный ответ среди предложенных.1. в точке a — «от нас», в точке b — «к нам» 2. в точке a — «к нам», в точке b — «от нас» 3. в обеих точках «от нас»4. в обеих точках «к нам»контрольная работа по физике.прошу,не наугад важно