Размещено 4 года назад по предмету Геометрия от CallMeMaybe

народ,поможете?

в окружности проведены две взаимно перпендикулярные хорды АВ и СД. так что, АД=3 см, а СВ=4 см. найти диаметр.есть фото во вложениях,если кому не понятно условие..

Ответ на вопрос

Ответ на вопрос дан LFP

углы BAD и BCD равны (как вписанные, опирающиеся на одну дугу BD) и

углы ADС и АBC равны (как вписанные, опирающиеся на одну дугу AC)

сумма углов BAD+ADC = BCD+ABC = 90 градусов (т.к. хорды перпендикулярны) =>

сумма соотв.дуг, на кот.опираются эти углы дуга(BD)+дуга(АС) = 180 градусов =>

оставшиеся две дуги дуга(BC)+дуга(AD) = 180 градусов ---вторая половина окружности...

на эти дуги опираются центральные углы COB и AOD => COB+AOD = 180 градусов

из треугольников COB и AOD по т.косинусов можно записать:

16 = 2r^2 - 2r^2*cos(COB)

9 = 2r^2 - 2r^2*cos(AOD) = 2r^2 - 2r^2*cos(180-COB) = 2r^2 + 2r^2*cos(COB)

система из двух уравнений...

из первого: 2r^2*cos(COB) = 2r^2 - 16

подставим во второе: 9 = 2r^2 + 2r^2 - 16

4r^2 = 25

r^2 = 25/4

r = 5/2

диаметр = 5
Ответ на вопрос

Ответ на вопрос дан Ivanna2013

Если хорды АВ и СД равны, то

АВ перпендикулярна CD, то AD И СВ параллельны. ADBC трапеция вписанная в окружность, диагонали которой перпендикулярны.

Высота данной трапеции равна полусумме оснований (3+4) : 2= 3,5.

$R=frac{adc}{4sqrt{}p(p-a)(p-d)(p-c)}$

$p=frac{a+d+c}{2}$

a -боковая сторона

b, с - основания

d - диагональ

по т Пифагора найдем боковую сторону =√12,5 (0,5²+3,5²=0,25+12,25=12,5)

диагональ=5 (3,5²+3,5²=12,25+12,25=25)

$p=frac{sqrt{12.5}+sqrt{24.5}+4}{2}=frac{12sqrt{0.5}+4}{2}=6sqrt{0.5}+2$

$R=frac{sqrt{12.5}*sqrt{24.5}*4}{4sqrt{(6sqrt{0.5}+2)(sqrt{0.5}+2)(-sqrt{0.5}+2)(6sqrt{0.5}-2)}}=\frac{17.5}{sqrt{(18-4)(4-0.5)}}=frac{17.5}{7}=2.5$

Диаметр=2*R=2*2.5=5

Не тот ответ на вопрос, который вам нужен?

Найди верный ответ

Самые новые вопросы

Математика - 4 года назад

Сколько здесь прямоугольников

История - 5 лет назад

Какое управление было в древнейшем риме? как звали первого и последнего из царей рима?

Литература - 5 лет назад

Уроки французского ответе на вопрос : расскажите о герое по следующему примерному плану: 1.почему мальчик оказался в райцентре ? 2.как он чувствовал себя на новом месте? 3.почему он не убежал в деревню? 4.какие отношения сложились у него с товарищами? 5.почему он ввязался в игру за деньги? 6.как характеризуют его отношения с учительницей ? ответе на эти вопросы пожалуйста ! сочините сочинение пожалуйста

Русский язык - 5 лет назад

Помогите решить тест по русскому языку тест по русскому языку «местоимение. разряды местоимений» для 6 класса 1. укажите личное местоимение: 1) некто 2) вас 3) ни с кем 4) собой 2. укажите относительное местоимение: 1) кто-либо 2) некоторый 3) кто 4) нам 3. укажите вопросительное местоимение: 1) кем-нибудь 2) кем 3) себе 4) никакой 4. укажите определительное местоимение: 1) наш 2) который 3) некий 4) каждый 5. укажите возвратное местоимение: 1) свой 2) чей 3) сам 4) себя 6. найдите указательное местоимение: 1) твой 2) какой 3) тот 4) их 7. найдите притяжательное местоимение: 1) самый 2) моего 3) иной 4) ничей 8. укажите неопределённое местоимение: 1) весь 2) какой-нибудь 3) любой 4) этот 9. укажите вопросительное местоимение: 1) сколько 2) кое-что 3) она 4) нами 10. в каком варианте ответа выделенное слово является притяжательным местоимением? 1) увидел их 2) её нет дома 3) её тетрадь 4) их не спросили

Русский язык - 5 лет назад

Переделай союзное предложение в предложение с бессоюзной связью. 1. океан с гулом ходил за стеной чёрными горами, и вьюга крепко свистала в отяжелевших снастях, а пароход весь дрожал. 2. множество темноватых тучек, с неясно обрисованными краями, расползались по бледно-голубому небу, а довольно крепкий ветер мчался сухой непрерывной струёй, не разгоняя зноя 3. поезд ушёл быстро, и его огни скоро исчезли, а через минуту уже не было слышно шума

Русский язык - 5 лет назад

помогите прошу!перепиши предложения, расставляя недостающие знаки препинания. объясни, что соединяет союз и. если в предложении один союз и, то во втором выпадающем списке отметь «прочерк».пример:«я шёл пешком и,/поражённый прелестью природы/, часто останавливался».союз и соединяет однородные члены.ночь уже ложилась на горы (1) и туман сырой (2) и холодный начал бродить по ущельям.союз и соединяет:1) части сложного предложенияоднородные члены,2) однородные членычасти сложного предложения—.поэт — трубач зовущий войско в битву (1) и прежде всех идущий в битву сам (ю. янонис).союз и соединяет:1) части сложного предложенияоднородные члены,2)

Физика - 5 лет назад

Вокруг прямого проводника с током (смотри рисунок) существует магнитное поле. определи направление линий этого магнитного поля в точках a и b.обрати внимание, что точки a и b находятся с разных сторон от проводника (точка a — снизу, а точка b — сверху). рисунок ниже выбери и отметь правильный ответ среди предложенных.1. в точке a — «от нас», в точке b — «к нам» 2. в точке a — «к нам», в точке b — «от нас» 3. в обеих точках «от нас»4. в обеих точках «к нам»контрольная работа по физике.прошу,не наугад важно

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.

Что ты хочешь узнать?

Задай вопрос