Пусть х - боковая сторона треугольника, тогда возможны 2 варианта:

1) Пусть боковая сторона больше основания, тогда основание равно (х-4) и

х+х+(х-4)=15;

3х=19;

 х=6,33333

Сумма равна 12.666...

(стороны 6,3; 6,3; 2,3; неравенство треугольников соблюдается)

2) Пусть основание больше боковой стороны, тогда основание равно (х+4) и

 х+х+(х+4)=15;

3х=11 

х=3,666

Сумма 7,333

 (стороны 3,6; 3,6; 7,6; неравенство треугольников не  соблюдается, ответ отпадает)

Ответ:  12.666...(12 цел. 2/3)

Треугольник равнобедренный, значит боковые стороны равны.

1 случай:

Пусть х(см)-длина боковой стороны, тогда (х-4)см - длина основания, по условию периметр равен 15см. Составим и решим уравнение:

х+х+(х-4)=15;

х+х+х-4=15;

3х=19,

х=19:3

х=6 1/3

6 1/3(см)-длина одной боковой стороны

6 1/3 +6 1/3=12 2/3(см)- сумма боковых сторон.

2 случай: 

Пусть х(см)-длина основания, тогда длина боковой стороны (х-4)см. Составим и решим уравнение:

х+(х-4)+(х-4)=15;

х+х-4+х-4=15;

3х=23,

х=7 2/3

7 2/3(см)-длина основания 

7 2/3-4=3 2/3(см)-длина боковой стороны 

3 2/3+3 2/3=7 1/3(см)-сумма боковых сторон (не удовлетворяет теореме о неравенстве треугольника)

Ответ: 12 2/3(см).