9. sinA = СH/AC    СH = ?

AH = BH = AB/2 = 6

Тогда из прям. тр-ка ACH по т. Пифагора найдем:

CH = кор(АС кв - AH кв) = кор(100-36) = 8.

Тогда sina = 8/10 = 0,8.

Ответ: 0,8.

21. sin ABC = sin CBH = CH/BC = CH/10.

Найдем CH по т. Пифагора из тр. CBH:

CH = кор(100-36) = 8

sinABC = 8/10 = 0,8.

Ответ: 0,8.

№9

1) АС=ВС, следовательно треугольник АВС-равнобедренный.

2)СН-высота треугольника АВС

Из 1) и 2) следует, что АН-медиана треугольника АВС, т.е. АН=ВН.

Т.к. АВ=12 см (по условию), то АН=ВН=12:2=6 (см)

3)Треугольник АНС-прямоугольный, т.к. СН-высота АВС

По т.Пифагора СН=sqrt{AC^2 - AH^2}=sqrt{10^2-6^2}=sqrt{64}=8 (см)

sin A=CH/AC=8/10=0,8 (см)

Ответ: 0,8 см

№21

Применим теорему синусов:

AC/sinABC = CB/sin BAC

Из прямоугольного треугольника ВСН найдём ВН по т.Пифагора

ВН=sqrt{BC^2-CH^2}=sqrt{10^2-6^2}=sqrt{64}=8(см)

АН=АВ+ВН=10+8=18 (см)

Из прямоугольного треугольника АНС найдём АС по т.Пифагора

АС=sqrt{AH^2+CH^2}=sqrt{18^2+6^2}=sqrt{360}=6sqrt{10} (см)

sinBAC=CH/AC=6/(6sqrt{10})=1/sqrt{10} (см)

AC/sinABC = CB/sin BAC

6sqrt{10}/sinABC=6/(1/sqrt{10}), отсюда

sinABC=6sqrt{10} *1/sqrt{10} /6 =1

Ответ:1