Нам потребуются следующие утверждения:
Вписанный угол равен половине дуге, на которую он опирается.
Вписанные углы, опирающиеся на одну дугу или хорду равны.
a)
вписанный угол, дуга AC=2*уголB=2*70=140°
вся окружность - 360°
дуга ABC=360°-дуга AC=360°-140°=220°
б)
вписанный угол, угол ABC=0.5*дуга AC=0.5*240=120°
дуга ABC=360°-дуга AC=360°-240°=120°
в)
вписанный углы ABC и ADC опираются на одну дугу AC=> они равны: угол ABC=углу ADC=10°
По свойству вписанного угла: дуга AC=2*10=20°
Также дуга ABC=360°-дуга AC =360°-20°=340°

∠ABC - вписанный угол, опирающийся на ту же ∩AC, что и центральный ∠AOC
∩AC = ∠AOC = 2*∠ABC = 140°
∩ABC = 360 - ∩AC = 360 - 140 = 220°
---
∩AC = ∠AOC = 240° - это дуга и центральный угол
∠ABC = ∠AOC/2 = 240/2 = 120° - это вписанный угол
∩ABC = 360 - ∩AC = 360 - 240 = 120°
---
вписанные углы ∠ABC и ∠ADC опираются на одну и ту же дугу АС, и поэтому равны
∠ABC = ∠ADC = 10°
Сама дуга
∩AC = ∠AOC = 10*2 = 20° - центральный угол в два раза больше вписанного
∩ABC = 360 - ∩AC = 360 - 20 = 340°