4. Вписанный угол, опирающийся на диаметр=90°. Почему? Потому что вписанный угол равен половине дуги окружности, на которую он опирается. 1/2 окр=180°⇒∠АВС=1/2∪АС=1/2*180=90°.
5. ∠А=130°, это вписанный угол, он равен половине дуги окружности, на которую опирается, значит ∪ВСД=260°,
тогда ∪ДАВ=360-∪ВСД=360-260=100°, ∠С=1/2∪ДАВ=50°, тогда 
∠Д=360-50-50-130=130°

4) AC - диаметр. Вписанный угол, опирающийся на диаметр - прямой, он равен 90°(так как диаметр делит окружность на 2 дуги по 180° и данный угол равен половине дуги, т.е 180/2=90°)
Ответ: 90°
5)Одно из свойств четырехугольника, вписанного в окружность:
Если четырехугольник вписан в окружность, то суммы противоположных угол равны 180°
получим:
угол A+угол C=180°
угол C=180°-угол A=180°-130°=50°
аналогично с углом D
угол D=180°-угол B=180°-50=130°