1.а.Сумма углов четырёхугольника равна 360 градусов, в нашем случае:

80+75+115+90=360. Всё верно, т.е. да, существует

1.б. сумма углов n-угольника равна 180°(n-2).  

следовательно, если сумма углов = 1080 то это 8-и угольник.  так как:

1080/180=6  

6+2=8

2. Тут образуется треугольник АВН (Н- середина большей стороны)

В образованном треугольнике присутствует прямой угол ( угол самого прямоугольника) и угол в 45 градусов образованный биссектрисой (90:2=45) Третий угол треугольника равен: 180 - (90+45)=45. Два угла треугольника равны, следовательно он равнобедренный, а одно из бёдер = 5, следовательно и второе = 5, а эта пятёрка является половиной большей стороны, т.е. большая сторона = 10 см. Периметр = (10+5) * 2= 30см

Ответ: 30 см

3. Средняя линия треугольника - линия проведённая через середины данного треугольника. Т.е. 2 стороны треугольника равны: Одна сторона=3*2=6, а вторая = 5*2=10 А средняя линия треугольника всегда равняется половине третьей стороны, т.е. Третья сторона = 6*2=12см. Осталось найти периметр:

12+10+6=28см