1)ВН=5(лежит против угла в 30°)
площадь равна:
12*5=60^2;
2)BC+CD/2*BH=38см^2;
3)по свойству прямоугольного треугольника угол ВНА=30°,значит ВН=1/2ВС=6см(по свойству катета лежащего против угла в 30°).
площадь находим по формуле:
ВН*АС=48см^2;
4)Р=АВ+ВС+СD+DA=40см;
5)ВС+АD/2*AB
AB=CH=10(так как СН лежит против угла в 30°)
110см^2;
6) по свойству угла в 45° в прямоугольном треугольнике получаем,что ВС=АВ=6см,АВС=АСВ=45°;
1/2*ВС*АС=1/2*6*6=18см^2;
7)дан непонятный четырех угольник он разбит на прямоугольные треугольник и трапецию,найдём площади двух этих фигур и сложим ,получив при этом площадь нашей фигуры:
S(ABH)=1/2*AH*BH=12см^2
S(CBHD)=HD+BC/2*BH=48см^2
общая площадь равна 60см^2
8)диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам значит:
АО=ОС=4см,BO=OD=6см.
по теореме Пифагора:
ВС^2=√ОС^2+ВО^2=√16+36=√52=4√13;
AB=BC=CD=DA=4√13.