5) Так как треугольник ABC - равнобедренный , то

BD = медиана, и высота (по св-ву равнобедренного треугольника)

DC=AC/2=16/2=8

По теореме пифагора:

BD = корень из BC^2-DC^2=17^2-8^2=корень из 289-64=корень из 225=15

Ответ: x=15

7) Из треугольника TPR:

TPR - прямоугольный

TP = 1/2x (по св-ву прямоугольного треугольника)

По теореме пифагора:

PR= корень из TP^2+TR^2

x = корень из (1/2x)^2 + 8^2

x = 1/2x+8

1/2x = 8

x = 16

Ответ: x = 16

9) Проведём из вершины MR перпендикуляр к основанию KL

KL - высота и медиана (по св-ву равнобедр. треугольника)

Значит, KR= 36/2 = 18

угл KRM = 90 градусов

треугольник KRM - прямоугольный

По теореме Пифагора:

MR = корень из MK^2 - KR^2

x = корень из 2x^2 - 18^2

3x = 18

x = 6

Ответ: x = 6

13) т.к, AB=BC=CD=AD , то ABCD - ромб (по определению ромба)

Назовём пересечение диагоналей т. О

BO=BC/2=12/2=6 (Диагонали ромба пересекаются и точкой пересечения делятся пополам) (по свойству параллелограмма)

По теореме Пифагора:

OC = корень из BC^2-BO^2

OC = 10^2-6^2= корень из 100-36= корень из 64 = 8

OC=1/2 AC=> AC=8*2=16

Ответ: x = 16