а - длина прямоугольника

b  - ширина прямоугольника

Понятно, что длина на 11 см больше ширины, то есть а =  b + 11

Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину

S = a · b - по условию площадь равна 80 см²

составляем уравнение  (b + 11) · b = 80

b² + 11b - 80 = 0

D = 11² + 4 · 80 = 121 + 320 = 441

√D = 21

b1 = 0,5 · (-11 - 21) = -16 не подходит из-за отрицательности

b2 = 0,5 · (-11 + 21) = 5 - подходит

Это мы нашли ширину, теперь найдём длину

а = b + 11 = 5 + 11 = 16

Итак, длина а = 16см, а ширина b = 5см

теперь периметр Р = 2 · (а + b) = 2 · (16 + 5) = 42 (cм)

Ответ: 42см