Луч-прямая,ограниченная с одной стороны, имеет начало
Угол- геометрическая фигура, образованная двумя лучами,которые выходят из одной точки
Отрезок-прямая , ограниченная с двух сторон. имеет конец и начало
Если при наложении отрезка на отрезок, угла на угол все элементы совпадают,то они считаются равными
Две фигуры называются равными, если они движением переводятся одна в другую.  ИЛИ две фигуры называются равными,если они совпадают при наложении 
Каждый угол имеет определенную градусную меру, большую нуля. Развернутый угол равен 180°. Градусная мера угла равна сумме градусных мер углов, на которые он разбивается любым лучом, проходящим между его сторонами. 
Смежные углы образуют развернутый угол, то есть в сумме составляют 180  
А вот про про вертикальные хз как объяснить
Перпендикулярные прямые-те прямые,которые при пересечении образуют угол в 90 градусов
1) признак- если у одного треуг. 2 стороны и угол между ними равны 2-м сторонам и углу между ними другого треуга. то такие трег.равны 
2)если у одного треугольника 2 угла и сторона между ними равны 2-м углам и стороне между ними другого треуга то такие треугольники равны
3) признак- если у одного треуг. 3 стороны равны 3-м сотронам другого треугольника то такие треугольники равны.  
Медиана-прямая, выходящая из угла треугольника и делит противоположную сторону пополам
Высота - отрезок, которые перпендикулярен стороне,находящейся против точки , из который он выходит
Бессиктриса - прямая, делит угол пополам
Равнобедренный - треугольник,у которого две стороны равны
Углы у основания равны
Окружность — это множество точек на плоскости, расположенных на одинаковом расстоянии от заданной точки (центра). 
Центр,радиус, диаметр
Признаки параллельности прямых
IДве прямые, параллельные третьей* параллельны.
Если внутренние накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны 
Если сумма внутренних односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.
Если соответственные углы равны, то прямые параллельны.
остроугольный, тупоугольный, прямоугольный, разносторонний, равнобедренный, равносторонний. 
Сумма всех углов треугольника равно 180
Один угол равен 90 градусам
сторона лежащая против угла в 30 градусов составляет 1/2

А вообще,можно открыть учебник.
там все есть