Ответ:6) (1 5/6; 1/6).   7) P=8√2, |АС|=4.   8)(2;4);  (2;2).  9) О₁О₂=√41.

Объяснение:

6)х+у=2,   ⇔  х=2-у,        ⇔  х=2-у,      ⇔  х=2-у,  ⇔ х=2-1/6, ⇔х=1 5/6,

 3х-3у=5;      3(2-у)-3у=5;      6-3у-3у=5;     -6у= -1;       у= 1/6;       у=1/6.

7) |АВ|=√(1-(-1))²+(5-3)²=√(4+4)=√8=2√2.

   |ВC|=√(3-1)²+(3-5)²=√(4+4)=√8=2√2.

   |CD|=√(1-3)²+(1-3)²=√(4+4)=√8=2√2.

   |АD|=√(1-(-1))²+(1-3)²=√(4+4)=√8=2√2.

   P=2√2+2√2+2√2+2√2=8√2.

   |АС |=√(3-(-1))²+(3-3)²=√16=4.

8) Подставим х=2 в уравнение окружности и найдём значения у:

(2-1)²+(у-3)²=2;   1+у²-6у+9-2=0;    у²-6у+8=0;

Из теоремы Виета уу=8 и у+у=6, значит:   у=4 и у =2.

Ответ:(2;4);  (2;2).

9) Преобразуем уравнение (1):

х²+у²-2х-2у=2;   х²-2х+1-1+у²-2у+1-1=2;  (х-1)²+(у-1)²=4 -уравнение

окружности с центром (1;1) и радиусом 2.

Преобразуем уравнение (2):

х²+у²+6х+8у=0;  х²+6х+9-9+у²+8у+16-16=0; (х+3)²+(у+4)²= 25 - уравнение окружности с центром (-3;-4) и радиусом 5.

О₁О₂=√((1+4)²+(1+3)²)=√(5²+4²)=√(25+16)=√41.

Если решение вам понравилось, поставьте "Лучший ответ".